Να απατήσεις το σύντροφό σου ή όχι; H θεωρία των παιγνίων απαντά

Το παιχνίδι της αφοσίωσης ή, αλλιώς, να απατήσεις ή να μην απατήσεις;

Ο πίνακας ανταμοιβών από τα μαθηματικά μπορεί να εφαρμοστεί ώστε να βρει κάθε σύντροφος τι είναι προς το συμφέρον του. Με αυτή τη φόρμα, το παιχνίδι της αφοσίωσης είναι ίδιο με ένα από τα πιο γνωστά προβλήματα της θεωρίας των παιγνίων: το δίλημμα του φυλακισμένου.

Έστω ότι: Δύο ύποπτοι ανακρίνονται ξεχωριστά για το ίδιο έγκλημα.

Έχουν δύο επιλογές – είτε να συνεργαστούν, να μη μιλήσουν και να μοιραστούν την ποινή, είτε να λυγίσουν και να καρφώσει ο ένας τον άλλο.

Αν ο ένας ομολογήσει και ο άλλος όχι, ο πρώτος θα απελευθερωθεί και ο άλλος θα πάει φυλακή, αν όμως καρφώσουν ο ένας τον άλλο ταυτόχρονα, θα πάνε και οι δύο φυλακή.

Για κάθε σύντροφο, λοιπόν, οι ανταμοιβές ορίζονται ανάλογα με τις στρατηγικές που επιλέγουν και αποτυπώνονται ως εξής για το ζευγάρι Μπέτυ και Ντον:

Το καλύτερο αποτέλεσμα για όλους θα ήταν ο Ντον και η Μπέτυ να διατηρούσαν μια σχέση εμπιστοσύνης και έτσι να λάβουν κάτι θετικό από τη σχέση τους – η υπόθεση αυτή είναι γνωστή και ως «κατά Παρέτο βέλτιστο» και ας υποθέσουμε ότι ξεκινάμε με 10 βαθμούς ανταμοιβής.

Καθώς όμως πειρασμός υπάρχει πάντα, αν κάποιος σύντροφος απατήσει τον άλλο αλλά κρατήσει και τη σχέση του, η ανταμοιβή αυξάνεται σε 20, ενώ ταυτόχρονα μειώνεται σε -10 για το άλλο άτομο.

Παράλληλα, αν και οι δύο απατήσουν, η ανταμοιβή τους ταυτόχρονα μειώνεται σε -5 και η σχέση διαλύεται. Οι αριθμοί εδώ είναι τυχαίοι αλλά η τάξη της ανταμοιβής είναι σημαντική.

Το να είσαι ο μόνος που απατά οδηγεί σε καλύτερη βαθμολογία από το να είσαι σε αφοσιωμένη σχέση, αλλά δεν ισχύει το ίδιο αν σε απατήσουν ή αν απατάτε και οι δύο.